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Calcul de la charge pour les transformateurs potentiels : Étape par étape
Créé le 08.14
Les transformateurs potentiels (PT) sont des composants critiques dans les systèmes électriques, conçus pour réduire les hautes tensions du système à des niveaux gérables pour les dispositifs de mesure, de protection et de contrôle. Leur précision et leur performance dépendent fortement de la charge — la charge électrique totale imposée à leur enroulement secondaire par les dispositifs connectés (par exemple, compteurs, relais, transducteurs) et les fils de connexion. Dépasser la charge nominale d'un PT peut entraîner des erreurs de mesure significatives, compromettant la fiabilité du système.
Ce guide décompose le processus de calcul de la charge en étapes claires et actionnables, avec des explications des concepts clés, des formules et des considérations pratiques.
Qu'est-ce que le PT Burden ?
La charge (mesurée en volt-ampères, VA) fait référence à la puissance apparente totale consommée par tous les appareils connectés à l'enroulement secondaire du PT, y compris :
- Appareils actifs (par exemple, wattmètres, relais)
- Dispositifs passifs (par exemple, voltmètres, fusibles)
- Pertes dans les fils de connexion secondaires (en raison de la résistance et de la réactance).
Les PT sont évalués pour une charge spécifique (par exemple, 50 VA, 100 VA) à un facteur de puissance spécifié (généralement 0,8 en retard). Calculer la charge réelle garantit qu'elle reste dans cette évaluation pour maintenir la précision.
Étape 1 : Identifier tous les dispositifs secondaires
La première étape consiste à lister chaque appareil connecté à l'enroulement secondaire du PT. Cela peut inclure :
- Appareils de mesure
: Compteurs d'énergie, voltmètres, compteurs de facteur de puissance.
- Dispositifs de protection
: Relais de surtension, relais de sous-tension, relais de distance.
- Contrôler les appareils
: Lampes indicatrices, transducteurs pour systèmes SCADA.
- Composants auxiliaires
: Fusibles, blocs de jonction, interrupteurs.
Remarque : Même les petits appareils (par exemple, les lampes indicatrices) contribuent à la charge et doivent être inclus.
Étape 2 : Rassembler les données de charge pour chaque appareil
Pour chaque appareil, obtenez sa charge nominale (en VA) à partir des fiches techniques ou des plaques signalétiques du fabricant. Cette valeur représente la puissance apparente que l'appareil consomme à sa tension nominale (généralement 110 V ou 220 V pour les secondaires de PT).
Détails clés à enregistrer :
- VA nominal de l'appareil.
- Facteur de puissance (pf) de l'appareil (critique pour une sommation vectorielle précise, bien que souvent simplifié en sommation arithmétique dans la pratique).
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- Un compteur d'énergie numérique : 10 VA, pf = 0,8 en retard.
- Un relais de surtension : 20 VA, pf = 0,7 en retard.
- Un voltmètre : 5 VA, pf = 0,9 en retard.
Étape 3 : Calculer la charge au niveau de l'appareil
Chaque appareil a une charge correspondant à sa VA nominale à la tension secondaire du PT. Pour la plupart des appareils, cela est directement fourni par le fabricant (par exemple, "10 VA à 110 V").
Si la cote d'un appareil est donnée à une tension différente, convertissez-la en utilisant la formule : VAPT secondaire = VArated × (Vdevice rated voltage VPT secondaire)²
Exemple : Un relais de 15 VA à 220 V, connecté à un secondaire PT de 110 V : VA110V=15×(220110)2=15×0.25=3.75VA
Étape 4 : Tenir compte de l'impédance secondaire des leads
Les fils de connexion (conducteurs) entre les bornes secondaires du PT et les appareils introduisent une résistance (R) et une réactance (X), qui consomment des VA supplémentaires. Ce "fardeau de conducteur" doit être ajouté au total.
Sous-étape 4.1 : Calculer la résistance de tête (R)
La résistance dépend du matériau du fil (cuivre/aluminium), de la longueur (L, en mètres) et de la section transversale (A, en mm²) : R=ρ×AL
- ρ
= résistivité (cuivre : 1,72 × 10⁻⁸ Ω·m ; aluminium : 2,82 × 10⁻⁸ Ω·m).
Sous-étape 4.2 : Calculer la réactance de l'induit (X)
Pour les circuits secondaires basse tension (secondaires PT : 110–220 V), la réactance est souvent négligeable à 50/60 Hz, mais pour de longs fils, utilisez : X=2πfL×10−3
- f
= fréquence du système (50 Hz ou 60 Hz).
- L
= inductance par mètre (≈ 0,5 μH/m pour les câbles à conducteur unique dans l'air).
Simplification : Pour les courtes longueurs (< 50 m), la réactance est souvent ignorée, et seule la résistance est prise en compte.
Sous-étape 4.3 : Calculer la Charge de Lead (VA)
Le courant total (I) dans le circuit secondaire est déterminé par la charge totale des appareils (à partir de l'étape 3) : I = PT Tension Secondaire (V) Charge Totale des Appareils VA
La perte de puissance de conduite (VA) est : Lead VA = I2 × (R + X)
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- Total device VA = 35 VA; PT tension secondaire = 110 V.
- Actuel
I=35/110≈0.318A.
- Fil : 30 m de fil de cuivre, 1,5 mm².
- R
=1.72×10−8×(30/1.5×10−6)≈0.344Ω.
Étape 5 : Somme totale de la charge
Le fardeau total est la somme de :
- Tous les fardeaux des appareils (à partir de l'étape 3).
- Charge de plomb (à partir de l'étape 4).
Total Charge (VA)=∑(Appareil VA)+Charge de conduite VA
Remarque sur la sommation vectorielle : Pour les applications de haute précision (par exemple, la mesure des revenus), les charges des appareils doivent être sommées en tant que vecteurs (en tenant compte des angles de phase des facteurs de puissance). Pour la protection ou des usages généraux, la sommation arithmétique est acceptable (conservatrice, car elle surestime légèrement).
Étape 6 : Comparer avec la charge évaluée PT
Les PT sont spécifiés avec une charge nominale (par exemple, 50 VA, 100 VA) et une charge maximale (souvent 125 % de la charge nominale). La charge totale calculée doit être ≤ charge nominale pour l'exactitude, ou ≤ charge maximale pour un fonctionnement à court terme.
Si la charge totale dépasse la charge nominale :
- Les erreurs de mesure de tension augmentent (les transformateurs de tension sont calibrés pour la charge nominale).
- Pour les PT de mesure, cela peut entraîner une facturation incorrecte.
- Pour les PT de protection, le fonctionnement du relais peut être retardé ou inexact.
Étape 7 : Ajuster pour les imprévus
Inclure une marge de sécurité (généralement 10–20%) pour tenir compte de :
- Ajouts futurs de dispositifs.
- Variations dans la charge des appareils (par exemple, des relais consommant plus de VA pendant le fonctionnement).
Adjusted Total Burden=Total Burden×(1+Safety Margin)
Exemple : Calcul complet de la charge
Passons à un exemple pratique :
Inputs
- PT tension secondaire : 110 V.
- Appareils connectés :
- Câbles secondaires : 40 m de cuivre, 2,5 mm² (ρ = 1,72 × 10⁻⁸ Ω·m).
Calculs
- Charges des appareils
: 10 + 20 + 5 = 35 VA (somme arithmétique).
- Résistance au plomb
:R=1.72×10−8×(40/2.5×10−6)≈0.275Ω.
- Courant secondaire
: I=35/110≈0,318A.
- Lead VA
: I2×R=(0.318)2×0.275≈0.028VA.
- Charge totale
: 35 + 0.028 ≈ 35.028 VA.
- PT évalué charge
: 50 VA (supposé).
- Résultat
: 35.028 VA ≤ 50 VA → Acceptable.
Considérations clés
- Facteur de puissance
: Pour les applications critiques, additionnez les charges en utilisant l'addition vectorielle (Stotal=(Ptotal)2+(Qtotal)2, où P=VA×pf, Q=VA×1−pf2).
- Effets de la température
: La résistance du plomb augmente avec la température (utilisez la résistivité à 20°C pour les calculs, puis ajustez si la température de fonctionnement est connue).
- Circuits Multiples
: Si le PT secondaire alimente plusieurs circuits parallèles, calculez la charge de chaque circuit et additionnez-les.
Conclusion
Le calcul de la charge garantit que les PT fonctionnent dans leurs limites nominales, maintenant l'exactitude dans la mesure, la protection et le contrôle. En tenant systématiquement compte des charges des appareils, des pertes de conducteur et des marges de sécurité, les ingénieurs peuvent optimiser la sélection des PT et la performance du système. Toujours vérifier avec les spécifications du fabricant et les normes pertinentes (par exemple, IEC 61869-3, ANSI C57.13).
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